課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分一
Calculus(Ⅰ)

開課學期

108-1

授課對象

理學院數學系

授課教師

林惠雯

課號

MATH1211

課程識別碼

201 49570

班次

學分

5.0

全/半年

半年

必/選修

必帶

上課時間

星期一6,7(13:20~15:10)星期四6,7,10(13:20~18:20)

上課地點

新204新204

備註

總人數上限：80人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1081MATH1211_Calcu_1

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

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課程概述

1. Limits and the Number Concept
2. The Fundamental Ideas of Calculus
3. The Techniques of Calculus
4. Taylor's Expansion
5. Infinite Sums and Products
6. Fourier Series

課程目標

培養學生擁有紮實的數學分析基礎，讓學生能兼顧單變數微積分的計算技巧和證明書寫，強調理論證明的重要性，避免大量盲目的計算練習。

課程要求

1. 按時上課，繳交作業及參加考試。
2. 有閱讀相關書籍的習慣。

預期每週課後學習時數

Office Hours

備註：星期二：2:20~3:20 & 星期五：1:30~2:30

指定閱讀

Courant and John: Introduction to Calculus and Analysis Vol I.

使用台大網路可下載電子檔:
http://link.springer.com/openurl?genre=book&isbn=978-3-540-65058-4

參考書目

Courant and Robbins: What is Mathematics?

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	作業	20%	由助教提供評量標準
2.	小考	24%	共三次
3.	期中考	28%
4.	期末考	28%

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	9/09,9/12	Real numbers / Concept of limit ; (Sec 1.1c : 1, 2, Sec 1.S.1 : 2, 3 ) / (Sec 1.5 : 1,(c)(d)(e), Sec 1.6 : 4, 6, Sec 1.7: 2, Sec 1.S.1:4)
第2週	9/16,9/19	Sequences and Limits / Limits for functions and Continuity ; (Sec 1.6 : 5, 11, 14, 16, Sec 1.7 : 3, *6) / (Sec 1.2d : 1, 2, 3 ,4)
第3週	9/23,9/26	Supplements of Chapter 1/ Integral ; (Sec 1.2d : 5, 6, Sec 1.2e : 1, 2) / (Sec 2.2 : 2, 5, 6, 7, Supplement : *1)
第4週	9/30,10/03	米塔颱風假 / Derivative / 小考 ; (Sec 2.8c : 3, 4, 5, 6, Sec 2.8i : 3, *4)
第5週	10/07,10/10	Fundamental theorem of Calculus / 國慶假日 ; (P.199, Miscellaneous Problem : 1, 2, 3, 8)
第6週	10/14,10/17	Basic rules for derivative / Exponentials ; (Sec 3.1 : 2, 5, Sec 3.2 : 2, Sec 3.3 : 1, Sec 2.5 : *2) / (sec 3.3 : 2, 5, 6, Sec 3.4 : 2, Sec 3.5 : 3 )
第7週	10/21,10/24	Graph sketching and some special functions / Integration by substitution / 小考 ; (Sec 3.6 : 1, 5, 12, 13, Sec 3.7 : 5) / (Sec 3.8 : 1, 2, 3)
第8週	10/28,10/31	Integration by parts / Integration of rational functions ; (Sec 3.11 : 2, 4, 5, 6, *7) / (Sec 3.12 : 1,2, Sec 3.14 : 1, 2)
第9週	11/04,11/07	Improper and Special Integrals / 期中考 ; (Sec 3.15 : 3, 6, 7, 9, 11)
第10週	11/11,11/14	Taylor expansion / Applications and Appendix I ; (Sec 5.5 : 1,2, 7, Sec 5.4 b : *6) / (Sec 5.5 : 8, 10, 11, Sec 5.6 : 1, Sec A.3 : 1)
第11週	11/18,11/21	Interpolation / Numerical method ; (Sec 5.4 b : 2, 3, 5) / (Sec 6.1 : 1, 2, 3, 4, 5)
第12週	11/25,11/28	Stirling's formula / Convergence and tests / 小考 ; (Sec 6.3 : 1, Sec A.1 : 1, 3) / (Sec 7.1 : 4, 8, 10, 16, Sec 7.2 : 2, 11)
第13週	12/02,12/05	Uniform convergence / Power series ; (Sec 7.4 : 1, 2, 3, 4) / (Sec 7.5 : 1, 3, 4, 5)
第14週	12/09,12/12	More examples and Euler formula / Infinite products ; (Sec 7.5 : 6, 7, App: 1,2) / (App : 6, 8, 11)
第15週	12/16,12/19	Fourier series / Main theorem and examples ; (Sec 8.1 : 1, 2, 3) / (Sec 8.5 : 1, 2, 3)
第16週	12/23,12/26	Convergence / Approximation ; (Sec 8.5 : 6, Sec 8.6 : 1) / (Sec 8.7 : 1)
第17週	12/30,1/02	Appendix / Review
第18週	1/09	期末考